Page 10 - bilim_dergisi

Denizli
İl Millî Eğitim Müdürlüğü
Bilim ve Eğitim Dergisi Denizli

Provincial Directorate of National Education
Journal of Science and Education

Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü Denizli Provincial Directorate of National Education
Bilim ve Eğitim Dergisi Journal of Science and Education
Cilt 1, Sayı 1, 3061-9645, 2025 Volume 1, Issue 1, 3061-9645, 2025

Graf Teoride Geometrik Uygulamalar

Cansel AYCAN , Hatice Nur KOÇ
1
*2
1 Pamukkale Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, 20160, Denizli, TÜRKİYE
2 Pamukkale Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, 20160, Denizli, TÜRKİYE
1 (ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9893-5642)
2 (ORCID: https://orcid.org/0009-0006-6023-7853)

(Alınış / Received: 21.01.2025, Kabul / Accepted: 28.01.2025, Online Yayınlanma / Published Online: 31.01.2025)
*İlgili yazar ve danışmanı : hkocc182@gmail.com , c_aycan@pau.edu.tr

Öz: Matematiğin hızla gelişen ve geniş uygulama alanlarına sahip bir dalı olan graf teorisi, düğümler ve bu
düğümleri birbirine bağlayan kenarların incelenmesi üzerine odaklanmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak, Euler’in
temelini attığı Königsberg köprü problemi üzerine doğan Graf Teori’nin temel özellikleri tanıtılmıştır. Graf yapıların
temel özellikleri hakkında bilgiler verilmiştir. Aynı zamanda Graf teorisinin kullanım alanları görsellerle
zenginleştirilerek açıklanmıştır. Bunun üzerine çalışmanın özgün tarafı olarak Graf Teori’nin geometrik yapılar ile
nasıl birleştirilebileceği üzerine geliştirdiğimiz örnekler ve ispatlarıyla birlikte çeşitli özellikleri sunulmuştur.
Böylelikle Graf yapılarının teorik çalışmaları açıklayıcı örneklerle zenginleştiren bu çalışma, sadece temel
kavramları aydınlatmakla kalmamakta aynı zamanda Graf teorisinin geometrik yapısını anlaşılır kılmaktadır.
Anahtar Kelimeler: Graf teori, Yönlü graf, Basit graf, Örtü

Geometric Applications in Graph Theory

Abstract: Graph theory, a rapidly evolving branch of mathematics with broad application areas, focuses on the
study of nodes and the edges connecting these nodes. In this study, the fundamental characteristics of Graph Theory,
which originated from Euler's Königsberg Bridge Problem, are introduced. Basic properties of graph structures are
explained. Additionally, the applications of Graph Theory are illustrated and enriched with visual aids. As an original
aspect of this work, various examples and proofs are presented to demonstrate how Graph Theory can be combined
with geometric structures. Thus, this study not only illuminates fundamental concepts but also makes the geometric
structure of Graph Theory comprehensible by enriching theoretical studies of graph structures with illustrative
examples.
Keywords: Graph theory, Directed graph, Simple graph, Cover

1