Page 12 - bilim_dergisi

Aycan ve Koç Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü Bilim ve Eğitim Dergisi 1(1), 2025 *Hatice Nur KOÇ

Şekil 1.4. Pregel Nehri Üzerindeki Königsberg Köprüleri
Çalışmaları sonucunda böyle bir turun mümkün olmadığını kanıtlayan Euler, problemi daha rahat çalışılabilir bir şekil
ile ifade etmiştir. İfadesindeki şekilde noktalar bölgeleri, kenarlar ise köprüleri temsil ederek oluşturulmuştur.

Şekil 1.5. Euler Grafı
1.1 Grafların Kullanım Alanları

Graf Teori Bilgisayar Bilimi ve Algoritmalar, Mühendislik ve İletişim Ağları, Biyoloji ve Sağlık, Kriptografi ve
Güvenlik , Yapay Zeka ve Makine Öğrenimi gibi birçok farklı alanda kullanılmaktadır. Günlük hayatımızda graflar
haritaların, yolların, güzergâhların çiziminde kullanılır.

Birçok bulmacanın çözümü de Graf Teorideki kavramlar yardımıyla bulunabilir. Bunlar; Sekiz Çember problemi, Dört
Küp problemi, Hampton Court Labirenti’dir.

Sekiz çember probleminde şekil 1.6’daki gösterilen sekiz tane çemberin içine 1,2,3,4,5,6,7 ve 8 rakamlarını, hiçbir
şekilde bir fazlası ve bir eksiği ile bağlantılı olmayacak şekilde konumlandırıp konumlandırılmayacağını
sorgulamaktadır. Her ihtimale bakmak gerekirse 8!=40320 deneme yapılması gerekir fakat bunun kolay olmayacağı
aşikârdır. Graf teori yardımıyla daha kolay bir şekilde çözülebilmektedir.

Şekil 1.6. Sekiz Çember Problemi
Dört küp problemindeki amaç; şekil 1.7’deki gibi açılımı gösterilen kırmızı, yeşil, mavi, sarı olarak dört farklı renk ile
boyalı olan küpleri yine şekil 1.7’deki gibi üst üste yerleştirildiğinde her bir taraftan bakıldığında bu dört rengi de
görülüp görülemeyeceğini belirlemektir. Dört küp probleminin çözümü ise her bir rengi bir köşe olarak kabul eden birer
graf ile simgelendirilerek yapılabilir.

3