Page 11 - bilim_dergisi

Aycan ve Koç Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü Bilim ve Eğitim Dergisi 1(1), 2025 *Hatice Nur KOÇ

1.

1.Giriş

Graf teorinin ilk örneği olarak Königsberg köprüleri bilinmektedir. Fakat daha detaylı yapılan araştırmalarda
Pisagor’un, bu teori üzerine örnek çalışmalar yaptığı görülmektedir. Antik Yunan'da Pisagorcular, tüm üç boyutlu
cisimlerin yalnızca beş farklı türden oluştuğunu belirledi. Sonrasında Plato (Eflatun) öğrencileriyle yaptığı detaylı
çalışmalar sonucunda bu cisimleri Platonik Cisimler olarak adlandırdı. Bu çalışmalar düğümler ve kenarlar arasındaki
ilişkilerin ilk görselleştirilmiş örnekleri olarak kabul edildi.

Şekil 1.1. Platonik Cisimlerin Üç Boyutlu Görünümü
Platonik cisimlerin üç boyutlu halinden kenarlarını kesiştirmeden iki boyutlu hale getirmek mümkün olur.

Şekil 1.2. Platonik Cisimlerin İki Boyutlu Görünümü

Platonik cisimlerin kenarlarını kesiştirmeden üç boyuttan iki boyuta indirgeme fikri üzerine çalışarak, bu yaklaşımı
bir köprü problemiyle geliştiren ve Graf teorinin bilinen ilk örneği olan "Königsberg Yedi Köprüsü" çalışmasını 1736
yılında yayımlayan İsviçreli matematikçi Leonhard Euler (1707-1783) olmuştur. Königsberg kentindeki Pregel nehri
şehri dört ayrı bölgeye ayırmakta ve bu bölgeler nehrin üzerinde bulunan yedi köprü ile birleşmektedir. Şehirdeki
insanların bu köprülerle oynadıkları oyun sonucunda oluşan ve merak edilen problem şöyledir: " Bütün köprüleri
yalnızca bir defa kullanmak şartı ile başlanılan noktaya tekrar gelinebilir mi? "

Şekil 1.3. Pregel Nehri Üzerindeki Königsberg Köprüleri

Probleme çözüm arayan Euler, bu problem için çalışmaları sonucunda Graf teorinin de temellerini atan bilim insanı
olmuştur. Köprünün bir farklı görünümü Şekil 1.4. 'teki gibi ifade edilebilir.

2