Page 17 - bilim_dergisi

Aycan ve Koç Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü Bilim ve Eğitim Dergisi 1(1), 2025 *Hatice Nur KOÇ

2.3.3. Graflarda Bileşke İşlemi ’in bir noktası u = (u 1, u2), ‘nin bir noktası v = (v 1, v2) olmak üzere, eğer
1
2
u1 ve v1 ya da u2, v2 noktaları komşu oluyorsa u ile v noktalarının bir kenar ile birleştirilebildiği söylenebilir.Bu
şekilde oluşan birleşim grafına G 1 ve G2 ‘nin bileşke grafı denir. G1[G2] şeklinde gösterilir (Eroğlu, 2015).

Şekil 2.3.3. 1 2 Grafları için 1[ 2] Bileşke İşlemi
2.4. Graflarda Bazı Geometri Yapılar ve Uygulamaları

Bu bölümde alt graf, kapalı graf, graflarda örtü gibi kavramları ele aldık. Bu bölümde yapılan çalışmalar ve örnekler
graflar üzerine geliştirdiğimiz yeni yorumları içermektedir.

2.4.1. Tanım Herhangi bir G grafının bir alt grafı; tüm düğümleri G grafının düğümlerinden, tüm kenarları G grafının
kenarlarından oluşan ve G grafında bulunan aynı düğüm çiftleriyle bağlantıları olan graftır. G grafının alt grafını Galt
olarak gösterelim. O halde ise Galt ⊂ G G’nin alt grafı olarak tanımlanır. G grafının alt grafları, G grafının bir parçası
olarak da düşünülebilir. Bir başka ifade ile G1 = (E1, V1) ve G2 = (E2, V2) graflarını alalım. Eğer V1 ⊂ V2 ve E1 ⊂ E2 ise
G1 grafı, G2 grafının bir altgrafı olarak kabul edilir. G1 ⊂ G2 olarak gösterildiği gibi G2 ⊃ G1 olarak da gösterilebilir
(Şentürk, 2024).

Alt graflar için şu maddeler geçerlidir;

1) Her graf kendisinin bir alt grafıdır.
2) G grafındaki herhangi bir düğüm tek olarak G’nin alt grafıdır.
3) G grafındaki bir kenar kendine ait düğüm çifti ile beraber G’nin alt grafıdır (Şentürk, 2024).

Alt graf yapısını daha iyi açıklamak için aşağıdaki örneği inceleyelim. Bu örnekte bir grafta düğüm ve ayrıt silinmesi
ile alt grafların nasıl oluşacağını şekiller üzerinde gösterdik.

Şekil 2.4.1. G grafı

= {1, 2, 3, 4, 5} düğümler kümesi ve = { , , , , , , ℎ} kenarlar kümesiyle verilen = ( , ) grafının,

Şekil 2.4.2. Şekil 2.4.1’in Alt Graf Örneği
2

8