Page 19 - bilim_dergisi

Aycan ve Koç Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü Bilim ve Eğitim Dergisi 1(1), 2025 *Hatice Nur KOÇ

v3 düğümünü seçmememizin sebebi v 2’yi seçmiş olmamızdır. Çünkü v 3’düğümüne e7 caddesi bağlı ve e7 için zaten v2’yi
seçmiştik. v3 düğümünü şimdilik ona bağlı olan diğer caddeler için bekletelim.

v4’e gelelim. v4 düğümünü de seçemeyiz. Çünkü v 4’e bağlı iki caddeden biri için v 2’yi seçtik. v 4 ’ün diğer caddesine
v5’te bağlıdır.

düğümünü ele alalım. v 5 düğümü , , ve caddeleriyle bağlı. ’i örtü kümesine alırız. Çünkü v 5’i alırsak v3 ve
3
5
4
5
5
v4’ü almamız gerekmez. Dolayısıyla örtü kümemizin eleman sayısını aza indirgemiş oluruz.
v6 düğümüne bakacak olursak, v6 düğümü , e6, e8, e9 ve e10 ve caddelerin ortak düğümüdür. v 6 düğümünü alırsak v7 ve
v8 düğümlerini almamıza gerek kalmaz. Bu düğümler aynı caddeleri olan düğümlerdir ve bir tanesini almamız yeterli
olacaktır. Bu nedenle v6 düğümünü de örtü kümemize dâhil edersek v 7 ve v8 düğümlerine bakmamıza gerek kalmaz.
Düğümlerin hangilerinin olduğu değil en az sayıda olması önemlidir. Yani v 1, v2, v5, v6 olmalı gibi bir şart yok. En az
sayıdaki başka bir düğüm kümesi de oluşturulur ise yine dört elemanlı olacağından örtü sayısı 4’tür. Çözüm yoluyla
sonuca ulaştığımıza göre şimdi kısaca ifade etmemiz gerekirse;

1 sokağı için 1 + 2 ≥ 1

2 sokağı için 2 + 4 ≥ 1

3 sokağı için 4 + 5 ≥ 1

4 sokağı için 3 + 5 ≥ 1
5 sokağı için 5 + 7 ≥ 1

6 sokağı için 6 + 7 ≥ 1
7 sokağı için 2 + 3 ≥ 1

8 sokağı için 3 + 6 ≥ 1

9 sokağı için 1 + 6 ≥ 1

10 sokağı için 6 + 8 ≥ 1
11 sokağı için 1 + 8 ≥ 1

= { 1, 2, 5, 6} ⇒ ( ) = 4

olarak bulunur (Şentürk, 2024).
2.4.3. Tanım E = {e1, e2, … , en} kenar kümesi, V = {v1, v2, … , vn} düğüm kümesi ile oluşan bir G grafında başlangıç
düğümü v0 bitiş düğümü vn olarak verilsin. Eğer G grafında başlangıç düğümü ile bitiş düğümü aynı olabiliyor iken
sallanan kenar (derecesi 1 olan kenar) bulunmuyor ve devir olabiliyor ise bu grafa kapalı graf denir (Şentürk, 2024).

Devir içerir kapalı graftır. Sallanan kenarı olduğundan kapalı graf değildir.
Şekil 2.4.5. Kapalı ve Kapalı Olmayan Graf Örneği

Aşağıdaki örnekte bir kampüs modeline ait graf yapısı geliştirerek bir alt graf ile kampüsün lokal yerleşimi
incelenmiştir.

10