Page 29 - bilim_dergisi

Aycan vd. Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü Bilim ve Eğitim Dergisi 1(1), 2025 *Hatice Nur KOÇ

• Çember basit graftır.
• Her nokta arası eşit uzaklıkta olduğu için sabit uzaklıklı graftır.
• Herhangi iki nokta arasında yol mevcut olduğu için bağlantılı graftır.
Örneğin; → → → → 2
2
1
4
3
→ → → → 2
2
1
4
3
• Yukarıda verdiğimiz yol örneği ile değerlendirdiğimizde bu bir devirli graftır.
• Tam graf değildir çünkü ve kenarını içermez.
2 4
1 3
3.3. Taxicab Parabolün Graf Modellemesi

• Köşeleri; (4,2), (0,0), (−4,2), (4,5), (−4,5)
1
2
5
3
4
• Kenarları; , , , 4
1
3
2
• Komşu köşeler; , , ,
3 5
2 3
1 2
4 1
• Köşelerin dereceleri; ( ) = 2, ( ) = 2, ( ) = 2, ( ) = 1, ( ) = 1
1
4
3
2
5
• Bütün noktaların dereceleri eşit olmadığı için regüler graf değildir.
• Matematikte çalıştığımız parabol eğrileri kapalı eğri grubunda değildir. Parabol sonsuzda noktaları olan bir
eğridir. Bu nedenden dolayı parabolü devirli ve kapalı bir graf olarak tanımlayamayız
• Yukarıdaki gösterilen parabol modeli üzerinde bir kapalı alt graf yapısı oluşturabiliriz. , noktalarını
5
4
seçerek bu noktalardan sonra gelen açık kısmı hariç tutarak sadece , , , , köşeleri ve , , ,
1
5
2
3
4
1
2
3
kenarları ile bir kapalı alt graf modeli oluşturarak sonlu bir parabol kesiti üzerinde çalışabiliriz.
4
• Bu graf modeli ancak kapalı bir alt graf olarak tanımlanırsa basit graf olarak adlandırılabilir.
• ve noktalarını eğri üzerinde istediğimiz konumda seçebildiğimiz için sabit uzunluklu graf diyemeyiz.
5
4
Ancak özel bir kabul ile sabit uzunluklu grafa dönüştürebiliriz.,
• Kapalı bir alt graf modeli ile yol oluşturabiliriz. Çember örneğinde olduğu gibi istediğimiz noktadan
başlayamayız.
Örneğin; → → → → 5
4
2
3
1
• → veya → yolunu eşleştiremediğimiz için tam graf olmaz.
3
1
3
1
4. Tartışma ve Sonuç
Bu çalışmada ilk olarak Graf teorinin temel özellikleri sunulmuştur. Ayrıca Taxicab geometrinin tarihçesi, temel
özellikleri ve kullanım alanları tanıtılmıştır. Özellikle Taxicab uzaklığı, Taxicab çemberi, elipsi, hiperbolü ve parabolü
tanım ve grafikleri ile incelenmiştir. Daha sonra Taxicab geometride sunulan çember ve parabolü, Graf teorinin temel
özelliklerini kullanarak graf yapıların özellikleri ile yeniden biçimlendirdik. Bu çalışma araştırmacılar için daha
anlaşılır olan temel iki geometrik yapı üzerinde yoğunlaşmıştır. Amacımız bu iki temel yapı ile bu iki konunun
birleştirilebileceğini göstermek ve yaptığımız diğer çalışmaların temelini oluşturmaktır.
Teşekkür
Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü ve editör Dr. Hatice TOZAK’a, Denizli ilinde öğrencilerin bilimsel araştırmalara
katılımlarına yönelik dergi çıkarmasına vesile oldukları için teşekkür ederiz.
20