Page 27 - bilim_dergisi

Aycan vd. Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü Bilim ve Eğitim Dergisi 1(1), 2025 *Hatice Nur KOÇ

3.1.2. Tanım Bir = ( , ) grafında, aşağıdaki özelliği sağlayan iki noktaya komşu denir.
• G grafına ait olan iki noktayı birleştiren en az bir kenar vardır. G grafından alınan bir noktasına komşu

olan tüm noktalara , noktasının bir komşuluğu denir.

Şekil 3.1.1. G grafı
Şekil 3.1.1. deki graftaki komşulukları;

=
1 2
1
=
2 3
2
olduğundan noktaları ile ve noktaları komşudur. ile noktaları arasında bu noktaları birleştiren bir
3
1
2
1
3
2
kenar bulunmadığından ile noktaları komşu değildir (Şentürk, 2024).
3
1
3.1.3. Tanım Bir grafta ortak noktaya sahip olan kenarlara bitişik kenarlar denir. Ayrıca herhangi bir = ( , )
grafında herhangi bir kenardan çizilebilen kenar sayısı, o noktanın derecesi olarak adlandırılır. Bu kenara dersek
( ) ile gösterilir. Bir grafın derecesi en küçük olan noktasına minimum dereceli nokta denir ve bir grafının
minimum dereceli noktasının derecesi ( ) ile gösterilir. Bir grafın derecesi en büyük olan noktasına maksimum
dereceli nokta denir ve bir grafının maksimum dereceli noktasının derecesi ∆( ) ile gösterilir. = ( , ) bir graf
olsun. Grafta bir noktanın derecesi 0 ise bu noktaya izole nokta denir. ∈ için ( ) = 1 ise ya sarkık nokta
denir (West, 2001; Sunar, 2021).
3.1.4. Tanım Bir grafına ait iki nokta arasına birden çok kenar çizilebiliyor ise, buna katlı kenarlar denir. G grafında
bir kenarın uç noktaları aynı olursa bu kenar ilmek adını alır (Sunar, 2021; Vasudev, 2006).
3.1.5. Tanım Bir grafın nokta sayısı; | | ve kenar sayısı; | | şeklinde gösterilir ve bir grafının nokta sayısı ve kenar
sayısı sonlu (| | < ∞ | | < ∞) ise sonlu graf denir (Sunar, 2021; Vasudev, 2006).

3.1.6. Tanım Bir grafında v1v2, v2v3, … , vn-1vn sonlu kenar dizisine yürüme(tur) denir. Bir yürüme( tur)
v1 → v2 → v3 → ⋯ → vn şeklinde de gösterilir. Burada önemli olan art arda gelen düğümler (noktalar) komşu
olmalıdır. Bir yürümede(tur) çizilebilen kenarların hepsi birbirini tekrar etmiyor ise buna iz denir. Tüm noktaları farklı
olan ize yol denir. Devir ise aşağıdaki komşuluğu sağlayan ize denir;

• En az bir kenar içerir.
• Başlangıç ve bitiş noktası aynı olan izdir (Demir, 2021; Wilson, 1996).

Şekil 3.1.2. G Grafı

3.1.7. Tanım Graftaki her düğüm arası eşit uzaklıkta ise bu grafa eşit uzaklıklı veya sabit uzaklıklı graflar
denilmektedir (Şentürk, 2024).

3.1.8. Tanım Katlı kenar ve ilmek bulundurmayan grafa basit graf denir.Eğer bir graf ilmek içeriyor ise buna yalancı
graf (pseudo graf ),denir. Eğer bir graf katlı kenar içeriyor ise buna da çoklu graf (multi graf) adı verilir (Sunar, 2021;
Vasudev, 2006).

18